Question

5、平面α∥平面β的一個充分條件是（　　）

A、存在一條直線a，a∥α，a∥β

B、存在一條直線a，a?α，a∥β

C、存在兩條平行直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α

D、存在兩條異面直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α

Answer 1

分析：依據面面平行的定義與定理依次判斷排除錯誤的，篩選出正確的．

解答：證明：對于A，一條直線與兩個平面都平行，兩個平面不一定平行．故A不對；
對于B，一個平面中的一條直線平行于另一個平面，兩個平面不一定平行，故B不對；
對于C，兩個平面中的兩條直線平行，不能保證兩個平面平行，故C不對；
對于D，兩個平面中的兩條互相異面的直線分別平行于另一個平面，可以保證兩個平面平行，故D正確．

點評：考查面面平行的判定定理，依據條件由定理直接判斷．