Question

14、已知二面角α-l-β的平面角為45°，有兩條異面直線a，b分別垂直于平面，則異面直線所成角的大小是

45°

．

Answer 1

分析：根據二面角的定義，及線面垂直的性質，我們可得若兩條直線a，b分別垂直于兩個平面，則兩條直線的夾角與二面角相等或互補，由于已知的二面角α-l-β的平面角為45°，故異面直線所成角與二面角相待，即可得到答案．

解答：解：根據二面角的定義
則線面垂直的性質，
∵二面角α-l-β的平面角為45°，有兩條異面直線a，b分別垂直于平面，
設異面直線a，b的夾角為θ
則θ=45°
故答案為：45°

點評：本題考查的知識點是異面直線及其所成的角，其中分別與兩個平面垂直的直線的夾角與二面角相等（二面角不大于90°時）或互補（二面角大于90°時）是解答本題的關鍵．