Question

化簡與求值：
（1）

a3b2 3 ab2

(a 1 4 b 1 2 )4•a- 1 3 b 1 3

   (a＞0，b＞0)；
（2）log2

7 48

+log212-

1

2

log242-(-1)0．

Answer 1

分析：（1）利用有理數指數冪的運算法則進行計算；
（2）利用對數的運算法則進行計算；

解答：解：（1）原式=

(a3b2a 1 3 b 2 3 ) 1 2

a 1 4 ×4b 1 2 ×4a- 1 3 b 1 3

=

(a 10 3 b 8 3 ) 1 2

a 2 3 b 7 3

=

a 5 3 b 4 3

a 2 3 b 7 3

=ab^-1；
（2）原式=log2

7 48

+log₂12-log2

42

-1=log212

7 48

42

-1=log2

1

2

-1=-

1

2

-1=-

3

2

．

點評：本題考查有理數指數冪的運算法則及有理數指數冪的運算法則，熟記有關運算法則是解決該類問題的基礎．