Question

化簡與求值
（1）
（2）設(shè)lga+lgb=2lg（a-2b），求的值．

Answer 1

解：（1）
=
=4×-20-10+10
=-14．
（2）因為lga+lgb=2lg（a-2b），
所以ab=（a-2b）²．
即，解得或，因為a＞2b，所以，
所以=log₄4=1．
分析：（1）直接利用指數(shù)的運算性質(zhì)，化簡表達(dá)式求解即可．
（2）通過對數(shù)的運算性質(zhì)化簡表達(dá)式，求出a與b的關(guān)系，然后求解表達(dá)式的值．
點評：本題考查指數(shù)與對數(shù)的運算法則的應(yīng)用，考查計算能力，同時也考查了對數(shù)函數(shù)的定義域．