Question

（2013•寶山區(qū)二模）已知a∈（

π

2

，π），sina=

3

5

，則tan（a-

π

4

）等于（　　）

• A．-7
• B．-

  1

  7

• C．7
• D．

  1

  7

Answer 1

分析：根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系先求出cosa，然后根據(jù)tana=

sina

cosa

求出正切值，最后根據(jù)兩角差的正切函數(shù)公式解之即可．

解答：解：∵a∈（

π

2

，π），sina=

3

5

，
∴cosa=-

4

5

，則tana=

sina

cosa

=

3 5

- 4 5

=-

3

4

∴tan（a-

π

4

）=

tana-tan π 4

1+tanatan π 4

=

- 3 4 -1

1+(- 3 4 )×1

=-7
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及兩角差的正切函數(shù)，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．