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已知函數,函數
⑴當時,求函數的表達式;
⑵若,函數上的最小值是2 ,求的值.

(1) (2)

解析試題分析:(1)考察分段函數的導數,注意進行分類討論,最后合并為一個解析式;
(2)考察基本不等式及對勾函數的最小值
試題解析:(1),即
由函數,則.
(2)時,,即
考點:分段函數的導函數,基本不等式及對勾函數的最小值

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,(其中常數
(1)當時,求曲線在處的切線方程;
(2)若存在實數使得不等式成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,且是函數的一個極小值點.
(1)求實數的值;
(2)求在區間上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數在區間上單調遞增,在上單調遞減,其圖象與軸交于三點,其中點的坐標為
(1)求的值;
(2)求的取值范圍;
(3)求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)當時,求函數的極值;
(2)若函數在區間上是減函數,求實數的取值范圍;
(3)當時,函數圖像上的點都在所表示的平面區域內,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數與函數在點處有公共的切線,設.
(1) 求的值
(2)求在區間上的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,其中是自然對數的底數.
(1)求函數的零點;
(2)若對任意均有兩個極值點,一個在區間(1,4)內,另一個在區間[1,4]外,求a的取值范圍;
(3)已知,且函數在R上是單調函數,探究函數的單調性.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)若,求處的切線方程;
(2)若在R上是增函數,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數 , .
(Ⅰ)當時,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)當時,求函數的單調區間;
(Ⅲ)當時,函數上的最大值為,若存在,使得成立,求實數b的取值范圍.

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同步練習冊答案
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