已知二階矩陣M有特征值
及對應的一個特征向量
，且M
＝
．求矩陣M．
舉一反三單元同步過關卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知在一個2×2矩陣M的變換作用下,點A(1,2)變成了點A'(4,5),點B(3,-1)變成了點B'(5,1).
(1)求2×2矩陣M.
(2)若在2×2矩陣M的變換作用下,點C(x,0)變成了點C'(4,y),求x,y.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
2×2矩陣M對應的變換將點(1,-1)與(-2,1)分別變換成點(-1,-1)與(0,-2).
(1)求矩陣M.
(2)設直線l在矩陣M對應的變換作用下得到了直線m:x-y=4.求直線l的方程.
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，再由特征向量的定義可得：
，這樣可得關于a,b,c,d的一個四元一次方程組，即可求解．
，則由
的特征值為______________．來源
，N＝
，向量α＝
.
作用后變換為曲線C(如圖2).
不存在逆矩陣，求實數
的值及矩陣
，N＝
，矩陣MN對應的變換把曲線y＝
sin
.
,試求向量X.