Question

已知曲線C的參數方程為

x= t - 1 t y=3(t+ 1 t )+2

（t為參數，t＞0）．求曲線C的普通方程．

Answer 1

考點：參數方程化成普通方程

專題：坐標系和參數方程

分析：根據消元法把曲線C的參數方程化為普通方程即可．

解答： 解：∵x=

t

-

1

t

∴x²=t+

1

t

-2
∴t+

1

t

=x2+2
∴y=3(t+

1

t

)+2=3（x²+2）+2
∴y=3x²+8
∴曲線C的普通方程為：x2=

y-8

3

．

點評：本題主要考查了參數方程及普通方程之間的相互轉化，屬于基礎題，解答此題的關鍵是要熟練掌握轉化的方法．