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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數f(x)=lgx+2x-6的零點的個數為(  )個.
A、0B、1C、2D、3
考點:函數零點的判定定理
專題:函數的性質及應用
分析:根據函數在其定義域(0,+∞)上是增函數,f(2)f(3)<0,可得函數在(2,3)上有唯一零點,故函數f(x)在其定義域(0,+∞)上有唯一零點,從而得出結論.
解答: 解:由于函數f(x)=lgx+2x-6的在其定義域(0,+∞)上是增函數,
且滿足f(2)=lg2-2<0,f(3)=lg3>0,∴f(2)f(3)<0,
故函數在(2,3)上有唯一零點,
故函數f(x)=lgx+2x-6在其定義域(0,+∞)上有唯一零點,
故選:B.
點評:本題主要考查函數的單調性,函數零點的判定定理,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

某項活動從甲、乙、丙、丁四人中任選兩名參加,甲被選中的概率為(  )
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
4
D、
1
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知兩點A(-1,0),B(0,1),點P是圓C:(x-1)2+y2=1上任意一點,則點P到直線AB的距離d的最大值與最小值分別是(  )
A、
2
2
+1,
2
2
-1
B、
2
+1,
2
-1
C、
5
2
D、
5
+1,
2
-1

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科目:高中數學 來源: 題型:

設集合A={1,3},B={1,2,4,5},則A∪B=(  )
A、{1,2,3,4,5}
B、{2,3,4,5}
C、{1,3}
D、{1}

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知{an}是等差數列,Sn為其前n項和,若S23=S4000,O為坐標原點,P(1,a1),Q(2012,a2012),則
OP
OQ
=(  )
A、2012B、-2012
C、0D、1

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科目:高中數學 來源: 題型:

不等式x2-2x-3<0的解集為(  )
A、{x|x<-3或x>1}
B、{x|-3<x<1}
C、{x|x<-1或x>3}
D、{x|-1<x<3}

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓
x2
m2
+
y2
16
=1(m>0)和雙曲線
x2
n2
-
y2
9
=1(n>0)有相同的焦點F1,F2,點P為橢圓和雙曲線的一個交點,則|PF1||PF2|的值為(  )
A、16B、25C、9D、不為定值

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列各組數據中方差最大的是(  )
A、2,6,7
B、2,5,8
C、1,6,8
D、1,5,9

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知曲線C的參數方程為
x=
t
-
1
t
y=3(t+
1
t
)+2
(t為參數,t>0).求曲線C的普通方程.

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