Question

設α∈（0，π），若tanα=-

2

3

，則cosα=

-

3

13

13

．

Answer 1

分析：由α的范圍及tanα的值小于0，得到α的具體范圍，確定出cosα的值小于0，利用同角三角函數間的基本關系即可求出cosα的值．

解答：解：∵α∈（0，π），tanα=-

2

3

＜0，
∴α∈（

π

2

，π），cosα＜0，
則cosα=-

1 1+tan2α

=-

3

13

13

．
故答案為：-

3

13

13

點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．