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垂直于直線2x-6y+1=0且與曲線y=x3+3x2-1相切的直線方程是____________.

3x+y+2=0 

解析:本題考查利用導數求曲線切線的方程;據題意可設所求直線方程為6x+2y+c=0,設此直線與曲線切于點P(x0,y0),則據導數知識有:=+6x0

=-3解得x0=-1,故切點為(-1,1),代入直線方程得c=4,從而直線方程可求.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

11、求垂直于直線2x-6y+1=0并且與曲線y=x3+3x2-5相切的直線方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

14、垂直于直線2x-6y+1=0且與曲線y=x3+3x2-1相切的直線方程為
-3x-2

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15、(文科做)垂直于直線2x-6y+1=0,且與曲線y=x3+3x2-1相切的直線方程是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

在曲線y=x2過哪一點的切線,
(1)平行于直線y=4x-5
(2)垂直于直線2x-6y+5=0.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若曲線y=
32
x2+1
的切線垂直于直線2x+6y+3=0,則這條切線的方程(  )

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同步練習冊答案
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