Question

（本小題滿分12分）在數列中，，并且對于任意n∈N^*，都有．

（1）證明數列為等差數列，并求的通項公式；

（2）設數列的前n項和為，求使得的最小正整數.

 

Answer 1

【答案】

(1)  (2) 91

【解析】

試題分析：解：(1)，因為，所以，

∴ 數列是首項為1，公差為2的等差數列，

∴ ，從而…………  ……………………………6分

(2) 因為 

所以

 ，   

由，

得，

最小正整數為91.………………………………………………12分

考點：本試題考查了數列的通項公式和求和的運用。

點評：對于已知等差數列和等比數列的通項公式的求解，主要是求解兩個基本元素，解方程組得到結論。而對于一般的數列求和思想，主要是分析其通項公式的特點，選擇是用錯位相減法還是裂項法，還是倒序相加法等等的求和方法來得到。屬于中檔題。