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(9分)如圖,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCDEPC的中點(diǎn).
(1)求證:PA∥平面BDE  
(2)求證:平面PAC平面BDE
(3)若,求三棱錐P-BDE的體積。
證明:(1)連結(jié)EO…………1分
四邊形ABCD為正方形
OAC的中點(diǎn) 又EPC的中點(diǎn)   ∴EO//PA
 
PA//平面BDE;      
(2)平面ABCD平面ABCD   ∴ 
四邊形ABCD是正方形          
 
 ,又平面BDE平面PAC平面BDE.
(3)又PO底面ABCD,則
 ABCD是正方形,則 EPC的中點(diǎn),
==
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知直線上個(gè)點(diǎn)最多將直線分成段,平面上條直線最多將平面分成部分(規(guī)定:若),則類似地可以推算得到空間里個(gè)平面最多將空間分成  ▲  部分

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

四面體P-ABC中,M為棱AB的中點(diǎn),則PB與CM所成角的余弦值為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

((本題12分)如圖2,在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中,點(diǎn)E、F、G分別是DD1、BD、BB1的中點(diǎn)。
(Ⅰ)求直線EF與直線CG所成角的余弦值;
(Ⅱ)求直線C1C與平面GFC所成角的正弦值;
(Ⅲ)求二面角E—FC—B的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)a,b為兩條不重合的直線,為兩個(gè)不重合的平面,下列命題中為真命題的是
A.若B.若
C.若D.若

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在某衛(wèi)星發(fā)射場(chǎng)某試驗(yàn)區(qū),用四根垂直于地面的立柱支撐著一個(gè)平行四邊形的太陽能電池板(如圖),可測(cè)得其中三根立柱的長度分別為,則立柱的長度是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)設(shè)平面α∥β,兩條異面直線AC和BD分別在平面α、β內(nèi),線段AB、CD中點(diǎn)分別為M、N,設(shè)MN=a,線段AC=BD=2a,求異面直線AC和BD所成的角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

正方體-中,與平面所成角的余弦值為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知直線和兩個(gè)平面β,給出下列四個(gè)命題:
①若,則內(nèi)的任何直線都與平行;
②若α,則內(nèi)的任何直線都與垂直;
③若β,則β內(nèi)的任何直線都與平行;
④若β,則β內(nèi)的任何直線都與垂直.
則其中________是真命題.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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