Question

給出下面幾個(gè)命題：
①?gòu)?fù)平面內(nèi)坐標(biāo)原點(diǎn)就是實(shí)軸與虛軸的交點(diǎn)．
②設(shè)f（x）=ax³+3x²+2，若f′（-1）=4，則a的值等于

10

3

．
③某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0.8，這名手在10次射擊中恰有8次命中的概率約為0.30．
④若f（x）=log₂x，則f′（x）=

1

2lnx

．
其中假命題的序號(hào)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：閱讀型

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：判斷命題真假；比較綜合的考查了復(fù)數(shù)、導(dǎo)數(shù)及概率的一些性質(zhì)，我們可以根據(jù)復(fù)數(shù)、導(dǎo)數(shù)及概率的性質(zhì)對(duì)四個(gè)結(jié)論逐一進(jìn)行判斷，可以得到正確的結(jié)論．

解答： 解：由于虛軸不包括原點(diǎn)，故①不正確；
由f′（x）=3ax²+6x得，f′（-1）=3a-6=4；所以a=

10

3

．故②正確．
p

=c

2 10

0.8⁸0.2²≈0.302；故③正確．
由(lo

g

x a

)′=

1

xlna

，則f′(x)=

1

xln2

，故④不正確．
故答案為：①④．

點(diǎn)評(píng)：本題總結(jié)了高中易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)：復(fù)平面內(nèi)虛軸不包括原點(diǎn)；同時(shí)考查了學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)公式與運(yùn)算的記憶與應(yīng)用及概率的求法．綜合性較強(qiáng)．