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橢圓

=1上一點滿足∠F₁PF₂=60°（F₁，F₂為焦點），則△F₁PF₂的面積為（　　）

A、3

B、3

C、

D、6

考點：橢圓的簡單性質

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：先根據橢圓的方程求得c，進而求得|F₁F₂|，設出|PF₁|=t₁，|PF₂|=t₂，利用余弦定理可求得t₁t₂的值，最后利用三角形面積公式求解．

解答： 解：∵a=5，b=3，∴c=4
設|PF₁|=t₁，|PF₂|=t₂，
則t₁+t₂=10①t₁²+t₂²-2t₁t₂•cos60°=8²②，
由①²-②得t₁t₂=12，
∴△F₁PF₂的面積為

t₁t₂sin60°=3

．
故選：B．

點評：本題主要考查了橢圓的標準方程、橢圓的簡單性質．解答的關鍵是通過解三角形，利用邊和角求得問題的答案．

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=1（a＞0，b＞0），雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為

c（其中c為雙曲線的半焦距長），則該雙曲線的離心率為（　　）

A、

B、

C、

D、

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B、（-6，-1）∪（0，4）

C、（-6，-1）∪（0，+∞）

D、（-∞，-6）∪（4，+∞）

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，-1）化為極坐標為（　　）

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5π

）

B、（2，

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）

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）

D、（2，

）

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A、

-1

B、

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D、

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