Question

【題目】近年來，我國電子商務蓬勃發展.2016年“618”期間，某網購平臺的銷售業績高達516億元人民幣，與此同時，相關管理部門推出了針對該網購平臺的商品和服務的評價系統.從該評價系統中選出200次成功交易，并對其評價進行統計，網購者對商品的滿意率為0.6，對服務的滿意率為0.75，其中對商品和服務都滿意的交易為80次.

（1）根據已知條件完成下面的列聯表，并回答能否有的把握認為“網購者對商品滿意與對服務滿意之間有關系”?

	對服務滿意	對服務不滿意	合計
對商品滿意	80
對商品不滿意		10
合計			200

（2）若將頻率視為概率，某人在該網購平臺上進行的3次購物中，設對商品和服務都滿意的次數為隨機變量，求的分布列和數學期望.

臨界值表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.897	10.828

的觀測值：（其中）.

Answer 1

【答案】（1）列聯表見解析，能有；（2）分布列見解析，.

【解析】

（1）利用數據直接填寫聯列表即可，求出，即可回答是否有的把握認為“網購者對商品滿意與對服務滿意之間有關系；

（2）由題意可得的可能值為0，1，2，3，分別可求其概率，可得分布列，進而可得數學期望.

（1）

	服務滿意	對服務不滿意	合計
對商品滿意	80	40	120
對商品不滿意	70	10	80
合計	150	50	200

，

因為，

所以能有的把握認為“網購者對商品滿意與對服務滿意之間有關系”

（2）每次購物時，對商品和服務都滿意的概率為，且的取值可以是0，1，2，3.

；；

；.

的分布列為：

	0	1	2	3

所以.