Question

已知如圖，等腰三角形ABC的直角邊長為a，正方形MNPQ的邊為b （a＜b），C、M、A、N在同一條直線上，開始時點A與點M重合，讓△ABC向右移動，最后點C與點N重合．設三角形與正方形的重合面積為y，點A移動的距離為x，則y關于x的大致圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據三角形在移動過程中，重合面積和x之間的關系建立分段函數，利用分段函數確定函數的圖象即可．

解答：解：當0＜x＜a時，S=

1

2

x2，此時為拋物線，排除A，C，D．
當a≤x≤b時，S=

1

2

a2為常數．
故選B．

點評：本題主要考查函數的應用問題，利用條件建立函數關系是解決本題的關鍵．