Question

在極坐標系ρOθ（ρ≥0，0≤θ＜2π）中，點A（2，

π

2

）關于直線l：ρcosθ=1的對稱點的極坐標為

 

．

Answer 1

考點：簡單曲線的極坐標方程

專題：計算題,坐標系和參數方程

分析：在直角坐標系中，求出A的坐標以及A關于直線l的對稱點B（2，2），由|OB|=2

2

，OB直線的傾斜角等于

π

4

，且點B在第一象限，寫出B的極坐標，即為所求．

解答： 解：在直角坐標系中，A（ 0，2），直線l：x=1，A關于直線l的對稱點B（2，2）．
由于|OB|=2

2

，OB直線的傾斜角等于

π

4

，且點B在第一象限，
故B的極坐標為（2

2

，

π

4

），
故答案為：（2

2

，

π

4

）．

點評：本題主要考查極坐標方程與直角坐標方程的互化，用點的極坐標刻畫點的位置，求出點B的直角坐標，是解題的關鍵．