【題目】給出如下命題:
①命題 “在
中，若
，則
” 的逆命題為真命題;
②若動(dòng)點(diǎn)
到兩定點(diǎn)
的距離之和為
，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為線段
;
③若
為假命題，則
都是假命題;
④設(shè)
，則“
”是“
”的必要不充分條件
⑤若實(shí)數(shù)
成等比數(shù)列，則圓錐曲線
的離心率為
;
其中所有正確命題的序號(hào)是_________.
【答案】①②④
【解析】
試題分析：①命題“在
中,若
,則
”的逆命題為“在中,若,則”,是真命題；②若動(dòng)點(diǎn)
到兩定點(diǎn)
的距離之和為
,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為線段
,正確,原因是只有線段上的點(diǎn)到定點(diǎn)
的距離之和為
；③若
為假命題,則
都是假命題,錯(cuò)誤,原因是只要中有一個(gè)是假命題,就有為假命題；④設(shè)
,由
能得到
,反之由不一定有.則“”是“”的必要不充分條件；⑤若實(shí)數(shù)
成等比數(shù)列,則
,
.若
,圓錐曲線
表示焦點(diǎn)在
軸上的雙曲線,此時(shí)
,
,
,圓錐曲線的離心率為
,命題⑤錯(cuò)誤.因此，本題正確答案是①②④.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=lg（1+x）﹣lg（1﹣x）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（3）若f（x）＞0，求x的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
（
且
，
），
是定義域是
的奇函數(shù).
（1）求
的值，判斷并證明當(dāng)
時(shí)，函數(shù)
在
上的單調(diào)性；
（2）已知
，函數(shù)
，
，求
的值域；
（3）已知
，若
對(duì)于
時(shí)恒成立，請(qǐng)求出最大的整數(shù)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
在
上的最小值和最大值；
（2）當(dāng)
時(shí)，討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（3）是否存在實(shí)數(shù)
，對(duì)任意的
，且
，都有
恒成立，若存在，求出
的取值范圍；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（1）當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f（x）在[1,e]上的最小值和最大值;
（2）當(dāng)a≤0時(shí),討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性;
（3）是否存在實(shí)數(shù)a,對(duì)任意的x1,x2
（0,+∞）,且x1≠x2,都有
恒成立.若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4－1：幾何證明選講
如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且DE2=EF·EC
（1）求證：P=EDF；
（2）求證：CE·EB=EF·EP．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)
為極點(diǎn)，以
軸正半軸為極軸）中，圓
的方程為
.
（1）求圓
的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓與直線
交于點(diǎn)
，若點(diǎn)
的直角坐標(biāo)為
，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列事件中，是必然事件的是（ ）
A.任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)B.13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同
C.車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈D.明天一定會(huì)下雨
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