【題目】某校為了推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革，學(xué)校將高一年級(jí)部分生源情況基本相同的學(xué)生分成甲、乙兩個(gè)班，每班各40人，甲班按原有模式教學(xué)，乙班實(shí)施教學(xué)方法改革.經(jīng)過(guò)一年的教學(xué)實(shí)驗(yàn)，將甲、乙兩個(gè)班學(xué)生一年來(lái)的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)∑骄鶖?shù)再取整，繪制成如下莖葉圖，規(guī)定不低于85分(百分制)為優(yōu)秀，甲班同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)為74.
(1)求
的值和乙班同學(xué)成績(jī)的眾數(shù)；
(2)完成表格，若有
以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)改革有關(guān)”的話(huà)，那么學(xué)校將擴(kuò)大教學(xué)改革面，請(qǐng)問(wèn)學(xué)校是否要擴(kuò)大改革面？說(shuō)明理由.
【答案】（Ⅰ）
;（Ⅱ）見(jiàn)解析.
【解析】【試題分析】（1）利用中位數(shù)為
可求得
.有莖葉圖可知乙班的眾數(shù)為.（2）填寫(xiě)好表格后計(jì)算得
，故有
以上的把握認(rèn)為有關(guān).
【試題解析】
（Ⅰ）由甲班同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)為，
所以
，得
由莖葉圖知，乙班同學(xué)成績(jī)的眾數(shù)為
（Ⅱ）
依題意知
（表格2分，
計(jì)算4分）
有90%以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)改革有關(guān)”，學(xué)校可以擴(kuò)大教學(xué)改革面.
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，已知曲線(xiàn)
的參數(shù)方程為
，（
為參數(shù)，且
），曲線(xiàn)
的極坐標(biāo)方程為
．
（
）求的極坐標(biāo)方程與的直角坐標(biāo)方程．
（
）若
是上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)
交于點(diǎn)
，
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時(shí)間的關(guān)系，對(duì)該校200名高三學(xué)生平均每天課外體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，如表：（平均每天鍛煉的時(shí)間單位：分鐘）
將學(xué)生日均課外體育鍛煉時(shí)間在
的學(xué)生評(píng)價(jià)為“課外體育達(dá)標(biāo)”.
（1）請(qǐng)根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面的
列聯(lián)表；
課外體育不達(dá)標(biāo) | 課外體育達(dá)標(biāo) | 合計(jì) | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合計(jì) |
（2）通過(guò)計(jì)算判斷是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)？
參考格式：
，其中
| 0.025 | 0.15 | 0.10 | 0.005 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 5.024 | 2.072 | 6.635 | 7.879 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)
的參數(shù)方程為
，（
為參數(shù)）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）寫(xiě)出直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程與曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知與直線(xiàn)平行的直線(xiàn)
過(guò)點(diǎn)
，且與曲線(xiàn)交于
兩點(diǎn)，試求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】最近，“百萬(wàn)英雄”，“沖頂大會(huì)”等一些闖關(guān)答題類(lèi)游戲風(fēng)靡全國(guó)，既能答題，又能學(xué)知識(shí),還能掙獎(jiǎng)金。若某闖關(guān)答題一輪共有4類(lèi)題型，選手從前往后逐類(lèi)回答，若中途回答錯(cuò)誤，立馬淘汰只能觀(guān)戰(zhàn)；若能堅(jiān)持到4類(lèi)題型全部回答正確，就能分得現(xiàn)金并獲得一枚復(fù)活幣。每一輪闖關(guān)答題順序?yàn)椋?.文史常識(shí)類(lèi)；2.數(shù)理常識(shí)類(lèi)；3.生活常識(shí)類(lèi)；4.影視藝術(shù)常識(shí)類(lèi),現(xiàn)從全省高中生中調(diào)查了100位同學(xué)的答題情況統(tǒng)計(jì)如下表：
（Ⅰ）現(xiàn)用樣本的數(shù)據(jù)特征估算整體的數(shù)據(jù)特征，從全省高中生挑選4位同學(xué)，記
為4位同學(xué)獲得獎(jiǎng)金的總?cè)藬?shù)，求的分布列和期望.
（Ⅱ）若王同學(xué)某輪闖關(guān)獲得的復(fù)活幣，系統(tǒng)會(huì)在下一輪游戲中自動(dòng)使用，即下一輪重新進(jìn)行闖關(guān)答題時(shí)，若王同學(xué)在某一類(lèi)題型中回答錯(cuò)誤，自動(dòng)復(fù)活一次，視為答對(duì)該類(lèi)題型。請(qǐng)問(wèn)：仍用樣本的數(shù)據(jù)特征估算王同學(xué)的數(shù)據(jù)特征,那么王同學(xué)在獲得復(fù)活幣的下一輪答題游戲中能夠最終獲得獎(jiǎng)金的概率是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在以
、
、
、
、
、
為頂點(diǎn)的五面體中，平面
平面
，
，四邊形為平行四邊形，且
.
（1）求證：
；
（2）若
，
，直線(xiàn)
與平面所成角為
，求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，在平行四邊形
中，
，
，
，
、
分別為
、
的中點(diǎn)，現(xiàn)把平行四邊形1沿折起如圖2所示，連接
、
、
．
（1）求證：
；
（2）若
，求二面角
的正弦值．
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