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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
某企業投資1千萬元于一個高科技項目,每年可獲利25%.由于企業間競爭激烈,每年底需要從利潤中取出資金萬元進行科研、技術改造與廣告投入,方能保持原有的利潤增長率.設經過年后該項目的資金為萬元.
1)寫出數列的前三項,并猜想寫出通項.
2)求經過多少年后,該項目的資金可以達到或超過千萬元.

解:1)

猜想

2)要經過年,該項目的資金超過千萬元.
第一問中,依題意


猜想
第二問中,由,得     ∴
上單調遞增,  估算     

解:1)依題意


猜想

2)由,得     ∴
上單調遞增,  估算     

答:要經過年,該項目的資金超過千萬元.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知的前項和滿足,其中
(Ⅰ)求證:首項為1的等比數列;
(Ⅱ)若,求證:,并給指出等號成立的充要條件。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分) 設公比為正數的等比數列的前項和為,已知,數列滿足
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)是否存在,使得是數列中的項?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設S n是公差為d(d≠0)的無窮等差數列{a n}的前n項和,則下列命題錯誤的是
A.若d<0,則數列{S n}有最大項
B.若數列{S n}有最大項,則d<0
C.若數列{S n}是遞增數列,則對任意的nN*,均有S n>0
D.若對任意的nN*,均有S n>0,則數列{S n}是遞增數列

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)設為數列的前項和,為常數且).
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)對于滿足(Ⅰ)中的,數列滿足,且.若不等式對任意恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}的前n項和,且Sn的最大值為8.
(1)確定常數k,求an
(2)求數列的前n項和Tn

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列中,若, ,則       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,前項和,則  ▲  .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果等差數列中,++=12,那么(   )
A.1B.2C.3D.4

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同步練習冊答案
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