【題目】設y=f(t)是某港口水的深度y(米)關于時間t(小時)的函數，其中
.下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關系：
t | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y | 12 | 15.1 | 12.1 | 9.1 | 12 | 14.9 | 11.9 | 9 | 12.1 |
經長期觀察，函數y=f(t)的圖象可以近似地看成函數
的圖象.⑴求
的解析式；⑵設水深不小于
米時，輪船才能進出港口。某輪船在一晝夜內要進港口靠岸辦事，然后再出港。問該輪船最多能在港口停靠多長時間？
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【題目】設a1 ， a2 ， …，an∈R，n≥3．若p：a1 ， a2 ， …，an成等比數列；q：（a 
+a 
+…+a 
）（a +a 
+…+a 
）=（a1a2+a2a3+…+an1an）2 ， 則p是q的條件．
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【題目】設函數f（x）=2017x+sin2017x，g（x）=log2017x+2017x ， 則（ ）
A.對于任意正實數x恒有f（x）≥g（x）
B.存在實數x0 ， 當x＞x0時，恒有f（x）＞g（x）
C.對于任意正實數x恒有f（x）≤g（x）
D.存在實數x0 ， 當x＞x0時，恒有f（x）＜g（x）
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【題目】定義在R上的奇函數f（x），當x≥0時，
f（x）=
，
則關于x的函數F（x）=f（x）﹣a（0＜a＜1）的所有零點之和為（ ）
A.1﹣2a
B.2a﹣1
C.1﹣2﹣a
D.2﹣a﹣1
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【題目】英格蘭足球超級聯賽,簡稱英超,是英國足球最高等級的職業足球聯賽,也是世界最高水平的職業足球聯賽之一,目前英超參賽球隊有20個,在2014-2015賽季結束后將各隊積分分成6段,并繪制出了如圖所示的頻率分布直方圖(圖中各分組區間包括左端點,不包括右端點,如第一組表示積分在[30,40)內).根據圖中現有信息,解答下面問題:
(Ⅰ)求積分在[40,50)內的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;
(Ⅱ)從積分在[40,60)中的球隊中任選取2個球隊,求選取的2個球隊的積分在頻率分布直方圖中處于不同組的概率.
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【題目】設函數f′（x）是奇函數f（x）（x∈R）的導函數，f（﹣1）=0，當x＞0時，xf′（x）﹣f（x）＜0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B.（﹣1，0）∪（1，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）
D.（0，1）∪（1，+∞）
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【題目】已知函數f（x）為奇函數，當x≥0時，f（x）= 
．g（x）= 
，
（1）求當x＜0時，函數f（x）的解析式，并在給定直角坐標系內畫出f（x）在區間[﹣5，5]上的圖象；（不用列表描點） 
（2）根據已知條件直接寫出g（x）的解析式，并說明g（x）的奇偶性．
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【題目】空氣質量問題，全民關注，有需求就有研究，某科研團隊根據工地常用高壓水槍除塵原理，制造了霧霾神器﹣﹣﹣霧炮，雖然霧炮不能徹底解決問題，但是能在一定程度上起到防霾、降塵的作用，經過測試得到霧炮降塵率的頻率分布直方圖：
若降塵率達到18%以上，則認定霧炮除塵有效．
（1）根據以上數據估計霧炮除塵有效的概率；
（2）現把A市規劃成三個區域，每個區域投放3臺霧炮進行除塵（霧炮之間工作互不影響），若在一個區域內的3臺霧炮降塵率都低于18%，則需對該區域后期追加投入20萬元繼續進行治理，求后期投入費用的分布列和期望．
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【題目】中國古代算書《孫子算經》中有一著名的問題“物不知數”如圖1，原題為：今有物，不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？后來，南宋數學家秦九韶在其著作《數學九章》中對此類問題的解法做了系統的論述，并稱之為“大衍求一術”，如圖2程序框圖的算法思路源于“大衍求一術”執行該程序框圖，若輸入的a，b分別為20，17，則輸出的c=（ ）
A.1
B.6
C.7
D.11
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