Question

要從10名男生和5名女生中選出6人組成啦啦隊(duì)，若按性別依此比例分層抽樣且某男生擔(dān)任隊(duì)長(zhǎng)，則不同的抽樣方法數(shù)是（ ）
A．C₉³C₅²
B．C₁₀³C₅²
C．A₁₀³A₅²
D．C₁₀⁴C₅²

Answer 1

【答案】分析：由題意知從10名男生和5名女生中選出6人組成啦啦隊(duì)，得到每個(gè)學(xué)生被抽到的概率是，因?yàn)榘葱詣e依此比例分層抽樣，做出男女各需抽的人數(shù)，某男生擔(dān)任隊(duì)長(zhǎng)，所以只抽三個(gè)男生即可，寫出結(jié)果．
解答：解：∵從10名男生和5名女生中選出6人組成啦啦隊(duì)，
∴每個(gè)學(xué)生被抽到的概率是=，
∵按性別依此比例分層抽樣
∴應(yīng)抽男生，應(yīng)抽女生，
∵某男生擔(dān)任隊(duì)長(zhǎng)，
∴不同的抽樣方法數(shù)是C₉³C₅²，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)分層抽樣與排列組合問題的綜合題，有些題目帶有一定的約束條件，解題時(shí)要先考慮有限制條件的元素．