【題目】為了解學生課外使用手機的情況，某研究學習小組為研究學校學生一個月使用手機的總時間，收集了500名學生2019年12月課余使用手機的總時間（單位：小時）的數據．從中隨機抽取了50名學生，將數據進行整理，得到如圖所示的頻率分布直方圖．已知這50人中，恰有2名女生的課余使用手機總時間在
區間，現在從課余使用手總時間在樣本對應的學生中隨機抽取2人，則至少抽到1名女生的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，
，過動點
作
，垂足
在線段
上且異于點
，連接
，沿
將
折起，使
（如圖2所示），
（1）當
的長為多少時，三棱錐
的體積最大；
（2）當三棱錐的體積最大時，設點
分別為棱
的中點，試在棱
上確定一點
，使得
，并求
與平面
所成角的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,已知拋物線
和
,過拋物線
上一點
作兩條直線與
分別相切于
兩點,分別交拋物線于
兩點.
(1)當
的角平分線垂直
軸時,求直線
的斜率；
(2)若直線
在
軸上的截距為
,求的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著經濟的發展，個人收入的提高，自2019年1月1日起，個人所得稅起征點和稅率作了調整．調整如下：納稅人的工資、薪金所得，以每月全部收入額減除5000元后的余額為應納稅所得額．依照個人所得稅稅率表，調整前后的計算方法如表：
個人所得稅稅率表 | 個人所得稅稅率表 | ||||
免征額3500元 | 免征額5000元 | ||||
級數 | 全月應納稅所得額 | 稅率 | 級數 | 全月應納稅所得額 | 稅率 |
1 | 不超過1500元部分 | 3 | 1 | 不超過3000元部分 | 3 |
2 | 超過1500元至4500元的部分 | 10 | 2 | 超過3000元至12000元的部分 | 10 |
3 | 超過4500元至9000元的部分 | 20 | 3 | 超過12000元至25000元的部分 | 20 |
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（1）假如小明某月的工資、薪金等稅前收入為7500元，請你幫小明算一下調整后小明的實際收入比調整前增加了多少？
（2）某稅務部門在小明所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻數分布表：
收入 |
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|
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人數 | 40 | 30 | 10 | 8 | 7 | 5 |
先從收入在
及
的人群中按分層抽樣抽取7人，再從中選3人作為新納稅法知識宣講員，用隨機變量X表示抽到作為宣講員的收入在元的人數，求X的分布列與數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓M：（x+m）2+y2＝4n2（m，n＞0且m≠n），點N（m，0），P是圓M上的動點，線段PN的垂直平分線交直線PM于點Q，點Q的軌跡為曲線C．
（1）討論曲線C的形狀，并求其方程；
（2）若m＝1，且△QMN面積的最大值為
．直線l過點N且不垂直于坐標軸，l與曲線C交于A，B，點B關于x軸的對稱點為D．求證：直線AD過定點，并求出該定點的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
，拋物線
與圓
的相交弦長為4.
（1）求拋物線的標準方程；
（2）點
為拋物線的焦點，
為拋物線上兩點，
，若
的面積為
，且直線
的斜率存在，求直線的方程.
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