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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若雙曲線的焦點為F1(-4,0),F2(4,0),實軸長與虛軸長相等,則雙曲線的標準方程為:______.
由于實軸長與虛軸長相等,
則可設等軸雙曲線方程為x2-y2=a(a>0),
化成標準方程:
x2
a
-
y2
a
=1

由標準方程得:c=
2
a
=4,
∴a=8
∴所求的等軸雙曲線方程為
x2
8
-
y2
8
=1

故答案為:
x2
8
-
y2
8
=1
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的左、右焦點分別為F1,F2,點P為該雙曲線在第一象限的點,△PF1F2面積為1,且則該雙曲線的方程為
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)點M到點F(2,0)的距離比它到直線x=-3的距離小1,求點M滿足的方程.
(2)曲線上點M(x,y)到定點F(2,0)的距離和它到定直線x=8的距離比是常數2,求曲線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的一個焦點與拋物線x2=20y的焦點重合,且其漸近線的方程為3x±4y=0,則該雙曲線的標準方程為(  )
A.
x2
9
-
y2
16
=1
B.
x2
16
-
y2
9
=1
C.
y2
9
-
x2
16
=1
D.
y2
16
-
x2
9
=1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的離心率為
3
,右準線方程為x=
3
3

(Ⅰ)求雙曲線C的方程;
(Ⅱ)已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A,B,且線段AB的中點在圓x2+y2=5上,求m的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線
y2
9
-
x2
16
=1
上的一點P到它一個焦點的距離為4,則點P到另一焦點的距離是(  )
A.2B.10C.10或2D.14

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a,b>0)的一條漸近線與拋物線x=y2的一個交點的橫坐標為x0,若x0
1
2
,則雙曲線C的離心率的取值范圍是(  )
A.(1,
6
2
)
B.(1,
3
)
C.(
3
,+∞)
D.(
6
2
,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的右焦點為F,過F且斜率為
3
的直線交C于A、B兩點,若
AF
=4
FB
,則雙曲線C的離心率為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線
x2
25
-
y2
9
=1
與曲線
x2
25-k
-
y2
9+k
=1(-9<k<25)
的(  )
A.實軸長相等B.虛軸長相等C.離心率相等D.焦距相等

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同步練習冊答案
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