Question

（2013•虹口區一模）關于z的方程

.

1+i 0 z -i 1 2 i 1-i 0 z

.

=2+i2013（其中i是虛數單位），則方程的解z=

1-2i

．

Answer 1

分析：利用矩陣的意義，將方程化簡，再利用復數的除法運算，即可得到結論．

解答：解：由題意得，

1

2

（1+i）z-

1

2

z（1-i）=2+i，
∴iz=2+i，
∴z=

2+i

i

=1-2i．
故答案為：1-2i．

點評：本題考查三階矩陣的意義，考查復數的除法運算，屬于中檔題．