【題目】假定下述數(shù)據(jù)是甲、乙兩個供貨商的交貨天數(shù)：
甲：10 9 10 10 11 11 9 11 10 10
乙：8 10 14 7 10 11 10 8 15 12
估計兩個供貨商的交貨情況，并問哪個供貨商交貨時間短一些，哪個供貨商交貨時間較具一致性與可靠性．
【答案】
【解析】試題分析：由已知數(shù)據(jù)利用平均值公式先計算出甲供貨商的平均供貨時間和乙供貨商的平均供貨時間，哪個供貨商的平均供貨時間小，則該供貨商交貨時間短一些；然后利用方差公式計算出甲供貨商的交貨時間的方差與甲供貨商的交貨時間的方差，比較方差大小，方差小的供貨商交貨時間具有一致性與可靠性.
試題解析：因為
=
(10+9+10+10+11+11+9+11+10+10)=10.1，
=
[
+
+
+
+
+
+
+
+
+
]=0.49，
=
(8+10+14+7+10+11+10+8+15+12)=10.5，
=
[
+
+
+
+
+
+
+
+
+
]=6.05，
所以
＜
， 
＜
，所以甲供貨商交貨時間短一些，甲供貨商交貨時間具有一致性與可靠性.
考點:樣本的均值與方差；總體估計
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，三角形ABC的外接圓的O半徑為
，CD垂直于外接圓所在的平面， 
（1）求證：平面
平面
．
（2）試問線段
上是否存在點
，使得直線
與平面
所成角的正弦值為
？若存在，確定點
的位置，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】今有一組數(shù)據(jù)如下表：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 90 | 84 | 83 | m | 75 | 68 |
由最小二乘法求得點
的回歸直線方程是
，其中
.
(Ⅰ)求m的值，并求回歸直線方程；
(Ⅱ)設
，我們稱
為點的殘差，記為
.
從所給的點
中任取兩個，求其中有且只有一個點的殘差絕對值不大于1的概率.
參考公式: 
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】數(shù)列
是首項與公比均為
的等比數(shù)列（
，且
），數(shù)列
滿足
．
（1）求數(shù)列
的前
項和
；
（2）若對一切
都有
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】袋子里有編號為
的五個球，某位教師從袋中任取兩個不同的球. 教師把所取兩球編號的和只告訴甲，其乘積只告訴乙，讓甲、乙分別推斷這兩個球的編號.
甲說：“我無法確定.”
乙說：“我也無法確定.”
甲聽完乙的回答以后，甲又說：“我可以確定了.”
根據(jù)以上信息, 你可以推斷出抽取的兩球中
A. 一定有3號球 B. 一定沒有3號球 C. 可能有5號球 D. 可能有6號球
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】數(shù)列a1,a2……an是正整數(shù)1,2,……,n的任一排列，且同時滿足以下兩個條件：
①a1=1；②當n≥2時，|ai-ai+1|≤2(i=1,2，…,n-1).
記這樣的數(shù)列個數(shù)為f(n).
（I）寫出f(2),f(3),f(4)的值；
（II）證明f(2018)不能被4整除.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：極坐標與參數(shù)方程
在極坐標系中，已直曲線
,將曲線C上的點向左平移一個單位，然后縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍，得到曲線C1，又已知直線
，且直線
與C1交于A、B兩點，
（1）求曲線C1的直角坐標方程，并說明它是什么曲線；
（2）設定點
, 求
的值；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)
（Ⅰ）當
（
為自然對數(shù)的底數(shù)）時，求
的極小值；
（Ⅱ）若函數(shù)
存在唯一零點，求
的取值范圍．
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