已知P,Q為拋物線

上兩點,點P,Q的橫坐標分別為4,

2,過P、Q分別作拋物線的切線,兩切線交于A,則點A的縱坐標為__________。
由已知可設


過Q點的切線方程為

聯(lián)立兩條切線方程即為A點坐標為(1,-4),
故點A的縱坐標為-4.
考點定位: 本題考查拋物線的切線方程、導數(shù)的幾何含義,考查學生的轉(zhuǎn)化能力和計算能力
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知P為曲線C上任一點,若P到點F

的距離與P到直線

距離相等
(1)求曲線C的方程;
(2)若過點(1,0)的直線l與曲線C交于不同兩點A、B,
(I)若

,求直線l的方程;
(II)試問在x軸上是否存在定點E(a,0),使

恒為定值?若存在,求出E的坐標及定值;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
如圖,已知拋物線

,過點

作拋物線

的弦

,

.

(Ⅰ)若

,證明直線

過定點,并求出定點的坐標;
(Ⅱ)假設直線

過點

,請問是否存在以

為底邊的等腰三角形

? 若存在,求出

的個數(shù)?如果不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,某旅游區(qū)擬在公路

(南北向)旁開發(fā)一個拋物線形的人工湖,湖沿岸上每一點到公路

的距離與到

處的距離相等,并在湖中建造一個三角形的游樂區(qū)

,三個頂點

都在湖沿岸上,直線通道

經(jīng)過

處.經(jīng)測算,

在公路

正東方向

米處,

在

的正西方向

米處,現(xiàn)以點

為坐標原點,以線段

所在直線為

軸建立平面直角坐標系,
(1)求拋物線的方程
(2)試確定直線通道

的位置,使得三角形游樂區(qū)

的面積最小,并求出最小值

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設

為拋物線

上一點,

為拋物線

的焦點,以

為圓心,

為半徑的圓和拋物線的準線相交,則

的取值范圍是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分15分)
(1).已知拋物線的焦點是

,求它的標準方程 ;
(2).已知橢圓的長軸長是短軸長的3倍,且經(jīng)過點

,求橢圓的標準方程;
(3).已知雙曲線兩個焦點分別為

,

,雙曲線上一點

到

,

的距離差的絕對值等于8, 求雙曲線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設拋物線

的準線為

,

為拋物線上的點,

,垂足為

,若

得面積與

的面積之比為

,則

點坐標是
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
拋物線

有一內(nèi)接直角三角形,直角的頂點在原點,一直角邊的方程是

,斜邊長是

,求此拋物線的方程。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
拋物線

的焦點坐標是( )
| A.(2,0) | B.(4,0) | C.(- 2,0) | D.(- 4,0) |
查看答案和解析>>