【題目】已知三個(gè)不同平面
、
、
和直線
，下面有四個(gè)命題：
①若
，
，
，則
；
②直線上有兩點(diǎn)到平面的距離相等，則
；
③
，
，則
；
④若直線不在平面內(nèi)，
，，則
.
則正確命題的序號(hào)為__________．
【答案】①③
【解析】
利用面面垂直的性質(zhì)定理和線面平行的性質(zhì)定理判斷出命題①的正誤；判斷出直線
與
的位置關(guān)系，可判斷出命題②的正誤；利用線面平行的性質(zhì)定理和面面垂直的判定定理判斷出命題③的正誤；判斷出直線與平面
的位置關(guān)系，可判斷出命題④的正誤.
對(duì)于命題①，若
，則存在異于直線的直線
，當(dāng)
垂直于平面與
的交線時(shí)，
，又
，則
，
，且
，
，
，命題①正確；
對(duì)于命題②，直線上有兩點(diǎn)到平面的距離相等，則與平行或相交，命題②錯(cuò)誤；
對(duì)于命題③，過(guò)直線作平面，使得
，
，由直線與平面平行的性質(zhì)定理可知
，
，
，又
，
，命題③正確；
對(duì)于命題④，若直線不在平面內(nèi)，
，
，則
或
，命題④錯(cuò)誤.
因此，正確命題的序號(hào)為①③.
故答案為：①③.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（1）直線
在矩陣
所對(duì)應(yīng)的變換
下得到直線
，求的方程.
（2）已知點(diǎn)
是曲線
（
為參數(shù)，
）上一點(diǎn)，
為坐標(biāo)原點(diǎn)直線
的傾斜角為
，求點(diǎn)的坐標(biāo).
（3）求不等式
的解集.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知三棱錐
中， 
， 
為
的中點(diǎn)， 
為
的中點(diǎn)，且
為正三角形.
（1）求證： 
平面
；
（2）若
，求點(diǎn)
到平面
的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)圓
，圓
的半徑分別為1，2，且兩圓外切于點(diǎn)
，點(diǎn)
，
分別是圓，圓上的兩動(dòng)點(diǎn)，則
的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線
的極坐標(biāo)方程是
，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)）.
(I)寫(xiě)出直線
的一般方程與曲線
的直角坐標(biāo)方程，并判斷它們的位置關(guān)系；
(II)將曲線
向左平移
個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移
個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線
，設(shè)曲線
經(jīng)過(guò)伸縮變換
得到曲線
，設(shè)曲線
上任一點(diǎn)為
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】α，β是兩個(gè)不重合的平面，在下列條件中，可判斷平面α，β平行的是（ ）
A. m，n是平面
內(nèi)兩條直線，且
，
B. 內(nèi)不共線的三點(diǎn)到
的距離相等
C. ，都垂直于平面
D. m，n是兩條異面直線，
，
，且，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
在點(diǎn)
處的切線斜率為0.函數(shù)
（1）試用含
的代數(shù)式表示
；
（2）求
的單調(diào)區(qū)間；
（3）令
，設(shè)函數(shù)在
處取得極值，記點(diǎn)
，
，證明：線段
與曲線存在異于
，
的公共點(diǎn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
在點(diǎn)
處的切線方程為
，求函數(shù)的極值；
（2）若
，對(duì)于任意
，當(dāng)
時(shí)，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，直線l的參數(shù)方程為
（其中t為參數(shù)，
）.在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸所建立的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為
.設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn).
（1）求曲線C和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知點(diǎn)
，求
的最大值.
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