若
是互不重合的直線，
是互不重合的平面，給出下列命題：
①若
則
或
；
②若
則
；
③若
不垂直于
，則不可能垂直于內的無數條直線；
④若
且
則
；
⑤若
且
則
.
其中正確命題的序號是 .
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
給定下列四個命題：
①若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；
②若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；
④若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．其中，為真命題的是 。
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
將邊長為1的正方形ABCD延對角形AC折起，使平面
平面
，在折起后形成的三棱錐D-ABC中，給出下列三個命題：
①面
是等邊三角形；
②
；
③三棱錐D-ABC的體積為
.
其中正確命題的序號是_________（寫出所有正確命題的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設l是一條直線，α，β，γ是不同的平面，則在下列命題中，假命題是________．
①如果α⊥β，那么α內一定存在直線平行于β
②如果α不垂直于β，那么α內一定不存在直線垂直于β
③如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，那么l⊥γ
④如果α⊥β，l與α，β都相交，那么l與α，β所成的角互余
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，在等腰直角三角形ABD中，∠BAD＝90°，且等腰直角三角形ABD與等邊三角形CBD所在平面垂直，E為BC的中點，則AE與平面BCD所成角的大小為________．
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時，才有
所以
又
所以由線面平行判定定理得
，同理可得
，
和平面
且
，給出下列四個命題：
②
③
④
，則此直線與該平面內任意一條直線所成角的取值范圍是 .
的大小是60°，線段
在平面EFGH上，
在EF上，
所成的角的正弦值是__________.