Question

已知函數y=x-1，令x=-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，可得函數圖象上的九個點，在這九個點中隨機取出兩個點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），則P₁，P₂兩點在同一反比例函數圖象上的概率是（　　）

• A、

  1

  9

• B、

  1

  12

• C、

  1

  18

• D、

  5

  36

Answer 1

分析：先求得9個點，從9個點里選擇2個點共有C₉²=36種情況，兩點在同一反比例函數圖象上看x₁y₁=x₂y₂的情況數占總情況數的多少即可．

解答：解：9個點分別為（-4．-5）（-3，-4）（-2，-3）（-1，-2）（0，-1）（1，0）（2，1）（3，2）（4，3）
從9個點里選擇2個點共有C₉²=36種情況，
兩點在同一反比例函數圖象上要滿足x₁y₁=x₂y₂的情況數
∵（-3，-4）與（4，3）；（-2，-3）與（3，2）；（-1，-2）與（2，1）符合在同一個反比例函數上，
∴共有3種情況在同一反比例函數解析式上．
∴所求的概率為

3

36

=

1

12

故選B．

點評：本題是一個概率問題，在解題時主要應用函數反比例函數的特點，考查概率問題中的乘法原理，本題解題的關鍵是得到在同一函數上的情況數．