Question

【題目】設函數f（x）=1﹣ ，g（x）=ln（ax2﹣3x+1），若對任意的x1∈[0，+∞），都存在x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，則實數a的最大值為（ ）
A.2
B.
C.4
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：設g（x）=ln（ax2﹣3x+1）的值域為A，
∵f（x）=1﹣ 在[0，+∞）上的值域為（﹣∞，0]，
∴（﹣∞，0]A，
∴h（x）=ax2﹣3x+1至少要取遍（0，1]中的每一個數，
又h（0）=1，
∴實數a需要滿足a≤0或 ，
解得a≤ ．
∴實數a的最大值為 ．
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了函數的值的相關知識點，需要掌握函數值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數的單調性法才能正確解答此題．