Question

數列{a_n}的通項公式是a_n=

1

n(n+1)

（n∈N^*），則{a_n}前8項和S₈等于（　　）

• A、

  7

  8

• B、

  8

  7

• C、

  8

  9

• D、

  9

  8

Answer 1

考點：數列的求和

專題：等差數列與等比數列

分析：由a_n=

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

，利用裂項求和法能求出S₈．

解答： 解：∵a_n=

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

，
∴S₈=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

8

-

1

9

=1-

1

9

=

8

9

．
故選：C．

點評：本題考查數列的前8項和的求法，解題時要認真審題，注意裂項求和法的合理運用．