Question

【題目】繼神秘的火星之后，今年土星也成了世界關注的焦點. 經過近7年時間，2億千米在太空中風塵仆仆的穿行后，美航天局和歐航天局合作研究出“卡西尼”號土星探測器于美國東部時間6月30日（北京時間7月1日）抵達預定軌道，開始“拜訪土星及其衛星家族. 這是人類首次針對土星及其31顆已知衛星最詳盡的探測. 若“卡西尼”號土星探測器進入土星飛行的軌道，在半徑為R的土星上空離土星表面高h的圓形軌道上繞土星飛行，環繞n周飛行時間為t.求土星的質量和平均密度.

Answer 1

【答案】土星的質量為；土星的平均密度

【解析】試題分析：（1）由題，環繞n周飛行時間為t．則周期T=，

根據萬有引力提供向心力為：G=m（R+h）

解得：

（2）土星可以看成球體，其體積為V=πR3，

得：ρ===．

答：（1）土星的質量為；

（2）土星的平均密度為．