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給出下列命題：

①某校開設A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有60種；

②對于任意實數x，有則

③已知點在平面內，并且對空間任一點，，則的值為1；

④在正三棱柱中，若，，則點到平面的距離為，其中正確命題的序號是

【答案】

②④.

【解析】①:,錯；②：因為f(x)為奇函數，g(x)為偶函數，又因為,所以,所以成立，對；③:M、A、B、C三點共面，則,錯；④：，.對.

正確的有：②④.

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的非命題是“對?x∈R，都有x²+x+1＞0”；
②獨立性檢驗顯示“患慢性氣管炎和吸煙有關”，這就是“有吸煙習慣的人，必定會患慢性氣管炎”；
③某校有高一學生300人，高二學生270人，高三學生210人，現教育局欲用分層抽樣的方法，抽取26名學生進行問卷調查，則高三學生被抽到的概率最小．
其中錯誤的命題序號是

（將所有錯誤命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知函數y=2sinωx的圖象與直線y=2的某兩個交點的橫坐標為x₁，x₂，若|x₁-x₂|的最小值為π，則ω=2；
②向量

與

滿足|

•

|=|

|•|

|，則

與

共線；
③已知冪函數y=xm2-2m-3(m∈N)的圖象與坐標軸不相交，且關于y軸對稱，則m=1；
其中所有正確命題的序號是

②

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：①擲兩枚硬幣，可出現“兩個正面”、“兩個反面”、“一正一反”三種等可能結果
②某袋中裝有大小均勻的三個紅球、兩個黑球、一個白球，任取一球，那么每種顏色的球被摸到的可能性不相等；
③分別從3名男同學、4名女同學中各選一名代表，男、女同學當選的可能性相同；
④向一個圓面內隨機地投一個點，如果該點落在圓內任意一點都是等可能的，則該隨機試驗的數學模型是古典概型．
其中所有錯誤命題的序號為

①③④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•洛陽二模）給出下列命題：
①已知

，

為互相垂直的單位向量，

-2

，

+λ

，且

，

的夾角為銳角，則實數λ的取值范圍是（-∞，

）；
②若某商品銷售量y（件）與銷售價格x（元/件）負相關，則其回歸方程可能是

=10x+200；
③若x₁，x₂，x₃，x₄的方差為3，則3（x₁-1），3（x₂-1），3（x₃-1）），3（x₄-1）的方差為27；
④設a，b，C分別為△ABC的角A，B，C的對邊，則方程x²+2ax+b²=0與x²+2cx-b²=0有公共根的充要條件是A=90°．
上面命題中，假命題的序號是

①②

（寫出所有假命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①和某一直線都相交的兩條直線在同一個平面內；
②三條兩兩相交的直線在同一個平面內；
③有三個不同公共點的兩個平面重合；
④兩兩平行的三條直線確定三個平面．
其中正確命題的個數是

．

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