Question

給出下列命題：
①命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的非命題是“對?x∈R，都有x²+x+1＞0”；
②獨立性檢驗顯示“患慢性氣管炎和吸煙有關”，這就是“有吸煙習慣的人，必定會患慢性氣管炎”；
③某校有高一學生300人，高二學生270人，高三學生210人，現教育局欲用分層抽樣的方法，抽取26名學生進行問卷調查，則高三學生被抽到的概率最小．
其中錯誤的命題序號是

 

（將所有錯誤命題的序號都填上）．

Answer 1

分析：據特稱命題的否定是全稱命題：將存在改為任意，結論否定；得到①錯誤；
獨立性檢驗顯示的分類變量有關、無關不是確定關系，故兩個分類變量有關時，不能推出一個存在另一個一定存在故②錯；
在抽樣方法中，每種抽樣方法都遵循每個個體被抽到的概率相等的特點，故③錯．

解答：解：①中原命題的非命題是“對?x∈R，都有x²+x+1≥0”，所以①錯誤；
②中說法不正確，“患慢性氣管炎和吸煙有關”只是說明“患慢性氣管炎”和“吸煙”有一定的相關關系，但不是確定關系，所以“有吸煙習慣的人，未必患慢性氣管炎”；
③中，由于抽樣比為

26

300+270+210

=

1

30

，所以高一學生被抽到的人數為

1

30

×300=10人，高二學生被抽到的人數為

1

30

×270=9人，高三學生被抽到的人數為

1

30

×210=7人，盡管高三學生抽到的人數少，但每個學生被抽到的機會均等，所以“高三學生被抽到的概率最小”這種說法錯誤．
故答案為①②③

點評：本題三個命題重點考查簡易邏輯用語、統計案例和統計等基本概念．