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一個酒杯的軸截面是拋物線的一部分,它的方程是.在杯內放入一個玻璃球,要使球觸及酒杯底部,則玻璃球的半徑r的范圍是(    )
A.0<r≤1B.0<r<1C.0<r≤2D.0<r<2
A

試題分析:設小球圓心(0,y0),拋物線上點(x,y),求得點到圓心距離平方的表達式,進而根據若r2最小值在(0,0)時取到,則小球觸及杯底,需1-y0≥0,進而求得r的范圍.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知一條曲線軸右側,上每一點到點的距離減去它到軸距離的差都是1.
(1)求曲線的方程;
(2)設直線交曲線兩點,線段的中點為,求直線的一般式方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知過拋物線y2=4x的焦點F的直線交該拋物線于A、B兩點,|AF|=2,則|BF|=    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線上一點的縱坐標為4,則點與拋物線焦點的距離為(      )
A.2B.3C.4D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線方程為x2=4y,過點M(0,m)的直線交拋物線于A(x1y1),B(x2y2)兩點,且x1x2=-4,則m的值為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設直線lxym=0與拋物線Cy2=4x交于不同兩點ABF為拋物線的焦點.
(1)求△ABF的重心G的軌跡方程;
(2)如果m=-2,求△ABF的外接圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,點MC上,|MF|=5,若以MF為直徑的圓過點(0,2),則C的方程為(  ).
A.y24xy2=8x B.y2=2xy2=8x
C.y2=4xy2=16xD.y2=2xy2=16x

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F且垂直于拋物線的對稱軸的直線交拋物線于AB兩點,若線段AB的長為8,則p的值為(  ).
A.1B.2 C.4D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線過點,則點到拋物線焦點的距離為        .

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同步練習冊答案
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