Question

（本小題滿分12分）

已知向量，，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，其中，為常數(shù)，且.

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）若的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ） （Ⅱ）

【解析】（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821185759126181/SYS201207182119349662299762_DA.files/image003.png">

.                          

由直線是圖象的一條對(duì)稱軸，可得，        

所以，即．             

又，，所以，故.                    

所以的最小正周期是.                                       

（Ⅱ）由的圖象過點(diǎn)，得，

即，即.          

故，                                         

由，有，

所以，得，

故函數(shù)在上的取值范圍為.