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集合M＝{a，b，c}，N＝{－1,0,1}，映射f：M→N滿足f(a)＋f(b)＋f(c)＝0，那么映射f：M→N的個數是多少？

∵f(a)∈N，f(b)∈N，f(c)∈N，且
f(a)＋f(b)＋f(c)＝0，
∴有0＋0＋0＝0＋1＋(－1)＝0.當f(a)＝f(b)＝f(c)＝0時，只有一個映射；當f(a)、f(b)、f(c)中恰有一個為0，而另兩個分別為1，－1時，有C·A＝6個映射．因此所求的映射的個數為1＋6＝7.

解析

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(本小題滿分12分)已知定義域為的函數滿足.
（1）若,求；又若,求；
（2）設有且僅有一個實數,使得,求函數的解析表達式.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某民營企業生產兩種產品，根據市場調查與預測，產品的利潤與投資成正比，其關系如圖甲，產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖乙(注：利潤與投資單位：萬元)．

（Ⅰ）分別將兩種產品的利潤表示為投資(萬元)的函數關系式；
（Ⅱ）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元?

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)和g(x)的圖象關于原點對稱，且f(x)＝x²＋2x.
(1)求函數g(x)的解析式；
(2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；
(3)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在[－1,1]上是增函數，求實數λ的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝3^x，且f(a＋2)＝18，g(x)＝3^ax－4^x的定義域為區間[－1,1]．
(1)求g(x)的解析式；
(2)判斷g(x)的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

溫州某私營公司生產一種產品，根據歷年的情況可知，生產該產品每天的固定成本為14000元，每生產一件該產品，成本增加210元．已知該產品的日銷售量與產量之間的關系式為
，每件產品的售價與產量之間的關系式為
．
（Ⅰ）寫出該公司的日銷售利潤與產量之間的關系式；
（Ⅱ）若要使得日銷售利潤最大，每天該生產多少件產品，并求出最大利潤