【題目】某水果批發(fā)商銷售進價為每箱40元的蘋果，假設每箱售價不低于50元且不得高于55元，市場調查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱.
（1）求平均每天的銷售量y（箱）與銷售單價x（元/箱）之間的函數(shù)關系式.
（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元/箱）之間的函數(shù)關系式.
（3）當每箱蘋果的售價為多少元時，每天可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】函數(shù)f(x)=ex+asinx，x∈(－π，+∞)，下列說法正確的是（ ）
A.當a=1時，f(x)在(0，f(0))處的切線方程為2x－y+1=0
B.當a=1時，f(x)存在唯一極小值點x0且－1＜f(x0)＜0
C.對任意a＞0，f(x)在(－π，+∞)上均存在零點
D.存在a＜0，f(x)在(－π，+∞)上有且只有一個零點
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如下圖是某校高三（1）班的一次數(shù)學知識競賽成績的莖葉圖（圖中僅列出
，
的數(shù)據(jù)）和頻率分布直方圖.
（1）求分數(shù)在的頻率及全班人數(shù)；
（2）求頻率分布直方圖中的
；
（3）若要從分數(shù)在
之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分數(shù)在之間的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某研究性學習小組調查研究學生使用智能手機對學習的影響．部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
使用智能手機 | 不使用智能手機 | 合計 | |
學習成績優(yōu)秀 | 4 | 8 | 12 |
學習成績不優(yōu)秀 | 16 | 2 | 18 |
合計 | 20 | 10 | 30 |
經(jīng)計算
，則下列選項正確的是（ ）
| 0.50 | 0.25 | 0.1 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 1.323 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.有99.5%的把握認為使用智能手機對學習有影響
B.有99.5%的把握認為使用智能手機對學習無影響
C.有99.9%的把握認為使用智能手機對學習有影響
D.有99.9%的把握認為使用智能手機對學習無影響
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某花圃為提高某品種花苗質量，開展技術創(chuàng)新活動，在A，B實驗地分別用甲、乙方法培育該品種花苗．為觀測其生長情況，分別在實驗地隨機抽取各50株，對每株進行綜合評分，將每株所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖．記綜合評分為80及以上的花苗為優(yōu)質花苗．
（1）求圖中a的值；
（2）用樣本估計總體，以頻率作為概率，若在A，B兩塊試驗地隨機抽取3棵花苗，求所抽取的花苗中的優(yōu)質花苗數(shù)的分布列和數(shù)學期望．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知復數(shù)z滿足|z|=
的虛部為2，z所對應的點在第一象限，
(1)求z;
(2)若z,z2,z-z2在復平面上對應的點分別為A,B,C,求cos∠ABC.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩名射手互不影響地進行射擊訓練,根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計,他們射擊成績的分布列如下表所示.
射手甲 | 射手乙 | ||||||
環(huán)數(shù) |
|
|
| 環(huán)數(shù) |
|
|
|
概率 |
|
|
| 概率 |
|
|
|
（1）若甲射手共有
發(fā)子彈,一旦命中
環(huán)就停止射擊,求他剩余
發(fā)子彈的概率；
（2）若甲、乙兩名射手各射擊
次,求
次射擊中恰有次命中環(huán)的概率；
（3）若甲、乙兩名射手各射擊
次,記所得的環(huán)數(shù)之和為
,求的概率分布.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
為參數(shù)），以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，曲線，的公共點為
.
（Ⅰ）求直線
的斜率；
（Ⅱ）若點
分別為曲線，上的動點，當
取最大值時，求四邊形
的面積.
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