Question

【題目】| |=1，| |= ， =0，點C在∠AOB內，且∠AOC=30°，設 =m +n （m、n∈R），則 等于（ ）
A.
B.3
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：法一：如圖所示： = + ，設 =x，則 = ． =

∴ = =3．

法二：如圖所示，建立直角坐標系．

則 =（1，0）， =（0， ），

∴ =m +n

=（m， n），

∴tan30°= = ，

∴ =3．

故選B

將向量 沿 與 方向利用平行四邊形原則進行分解，構造出三角形，由題目已知，可得三角形中三邊長及三個角，然后利用正弦定理解三角形即可得到答案．此題如果沒有點C在∠AOB內的限制，應該有兩種情況，即也可能為OC在OA順時針方向30°角的位置，請大家注意分類討論，避免出錯．