【題目】已知函數(shù)
（1）判斷函數(shù)
的單調(diào)性，并說明理由
（2）若對任意的
恒成立，求a的取值范圍
【答案】（1）見解析；（2）
【解析】
(1)根據(jù)題意，直接把函數(shù)代入，然后根據(jù)定義法判斷該函數(shù)的單調(diào)性即可.
(2)根據(jù)題意，對函數(shù)的雙變量問題一步步轉(zhuǎn)化，對任意的
，
恒成立等價于
恒成立，然后化簡得
，可令
，即求
恒成立，最終轉(zhuǎn)化為
，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進行討論，即可求出a的取值范圍.
（1） 
的定義域為
.
因為
.
且
在上單調(diào)遞增.
在
上單調(diào)遞增，
所以
在上單調(diào)遞增.
（2）因為
，所以
在
上的最大值為
.
對任意的，恒成立等價于恒成立，
即.
①當
時，即
時，
，即
，無解；
②當
時，即
時，
，即
，又，所以.
③當
時，即
時，
，即，
又，此時無解.
綜上，a的取值范圍為
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知直線l過點A(0,4)，且在兩坐標軸上的截距之和為1.
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）若直線l1與直線l平行，且l1與l間的距離為2，求直線l1的方程.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
為偶函數(shù)，且函數(shù)
圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
.
（1）求
的值；
（2）求函數(shù)
的對稱軸方程；
（3）當
時，方程
有兩個不同的實根，求m的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
上的焦點為
，離心率為
．
（1）求橢圓方程；
（2）設(shè)過橢圓頂點
，斜率為
的直線交橢圓于另一點
，交
軸于點
，且
， 
， 
成等比數(shù)列，求
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，左、右焦點分別為F1，F2，且|F1F2|=2，點（1， 
）在橢圓C上。
（1）求橢圓C的方程；
（2）過F1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，且△AF2B的面積為
，求以F2為圓心且與直線l相切的圓的方程。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知P點到兩定點D（﹣2，0），E（2，0）連線斜率之積為- 
．
（1）求證：動點P恒在一個定橢圓C上運動；
（2）過 
的直線交橢圓C于A，B兩點，過O的直線交橢圓C于M，N兩點，若直線AB與直線MN斜率之和為零，求證：直線AM與直線BN斜率之和為定值．
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