Question

（2013•重慶）設(shè)0≤α≤π，不等式8x²﹣（8sinα）x+cos2α≥0對(duì)x∈R恒成立，則α的取值范圍為　_________　．

Answer 1

[0，]∪[，π]

由題意可得，△=64sin²α﹣32cos2α≤0，
得2sin²α﹣（1﹣2sin²α）≤0
∴sin²α≤，
﹣≤sinα≤，
∵0≤α≤π
∴α∈[0，]∪[，π]