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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知mn是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,給出下列命題:

,則

,則

,則

,則

其中正確命題的序號是(  )

A.①②B.①③C.①④D.②④

【答案】C

【解析】

在①中,由面面垂直的判定定理得;在②中,n有可能與都不垂直;在③中,有可能相交但不垂直;在④中,由線面平行的性質定理得

已知mn是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,得:

在①中,若,則由面面垂直的判定定理得,故①正確;

在②中,若,則n有可能與都不垂直,故②錯誤;

在③中,若,則相交或平行,即有可能相交但不垂直,故③錯誤;

在④中,若,則由線面平行的性質定理得,故④正確.

故選:C

練習冊系列答案
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【題目】若函數,有三個不同的零點,則實數的取值范圍是(

A. B. C. D.

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【題目】已知數列的前項和滿足,.數列的前項和為,則滿足的最小的值為______

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【題目】如圖的折線圖是某超市2018年一月份至五月份的營業額與成本數據,根據該折線圖,下列說法正確的是( )

A.該超市2018年的前五個月中三月份的利潤最高

B.該超市2018年的前五個月的利潤一直呈增長趨勢

C.該超市2018年的前五個月的利潤的中位數為0.8萬元

D.該超市2018年前五個月的總利潤為3.5萬元

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【題目】已知函數ω0)的最小正周期為π

(Ⅰ)求ω的值和fx)的單調遞增區間;

(Ⅱ)若關于x的方程fx)﹣m0在區間[0]上有兩個實數解,求實數m的取值范圍.

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【題目】某城市為了解游客人數的變化規律,提高旅游服務質量,收集并整理了20171月至201912月期間月接待游客量(單位:萬人)的數據,繪制了下面的折線圖.根據該折線圖,下列結論錯誤的是(  )

A.年接待游客量逐年增加

B.各年的月接待游客量高峰期大致在8

C.20171月至12月月接待游客量的中位數為30萬人

D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月,波動性更小,變化比較平穩

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【題目】已知拋物線,過其焦點的直線與拋物線相交于兩點,滿足.

1)求拋物線的方程;

2)已知點的坐標為,記直線的斜率分別為,求的最小值.

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【題目】某品牌經銷商在一廣場隨機采訪男性和女性用戶各50名,其中每天玩微信超過6小時的用戶列為“微信控”,否則稱其為“非微信控”,調查結果如下:

微信控

非微信控

合計

男性

26

24

50

女性

30

20

50

合計

56

44

100

(1)根據以上數據,能否有95%的把握認為“微信控”與“性別”有關?

(2)現從調查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人,求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人數;

(3)從(2)中抽取的5位女性中,再隨機抽取3人贈送禮品,試求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.

參考公式: ,其中.

參考數據:

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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【題目】在直角坐標系中,直線的參數方程為為參數),在以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸的極坐標系中,曲線的方程為.

1)求曲線的直角坐標方程;

2)設曲線與直線交于點,點的坐標為(31),求.

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