Question

【題目】隨著人們經濟收入的不斷增加,個人購買家庭轎車已不再是一種時尚,車的使用費用,尤其是隨著使用年限的增多,所支出的費用到底會增長多少,一直是購車一族非常關心的問題,某汽車銷售公司做了一次抽樣調查,并統計得出2009年出售的某款車的使用年限（2009年記）與所支出的總費用（萬元）有如表的數據資料:

使用年限	2	3	4	5	6
總費用	2.5	3.5	5.5	6.5	7.0

（1）求線性回歸方程;

（2）若這款車一直使用到2020年,估計使用該款車的總費用是多少元？

線性回歸方程中斜率和截距用最小二乘法估計計算公式如下:

,

Answer 1

【答案】（1）；（2）14.6萬元

【解析】

（1）由表計算求出,,,,代入,再根據,求出,代入回歸方程即可.

（2）將時,代入（1）得回歸方程,即可估計出這款車一直使用到2020年時的總費用.

解:（1）由表可得,

,

,

,

所以,

,

所求線性回歸方程為:

（2）當時,,

即當這款車一直使用到2020年時,車的總費用大概為14.6萬元.