Question

如果二次函數y=mx²+5x+4在區間（-∞，2]上是增函數，在區間[2，+∞）是減函數，則m的值是

-

5

4

．

Answer 1

分析：利用二次函數的圖象與性質，當開口向下時，對稱軸左側為增函數，右側為減函數，再與所給函數的單調區間比較，即可得到參數m的值．

解答：解：∵二次函數y=mx²+5x+4在區間（-∞，2]上是增函數，在區間[2，+∞）是減函數
∴-

5

2m

=2
∴m=-

5

4

故答案為：-

5

4

點評：本題以二次函數的單調性為載體，考查二次函數解析式的研究，解題的關鍵是正確理解函數的單調性