Question

如果二次函數y=x²+mx+（m+3）有兩個相同的零點，則m的值的集合是（　　）

A．{-2，6}

B．{2，6}

C．{2，-6}

D．{-2，-6}

Answer 1

分析：二次函數y=x²+mx+（m+3）有兩個相同的零點，即x²+mx+（m+3）=0有兩個相等的實數根，利用判別式為0，可求得結論．

解答：解：∵二次函數y=x²+mx+（m+3）有兩個相同的零點，
∴x²+mx+（m+3）=0有兩個相等的實數根
∴△=m²-4（m+3）=0
∴（m+2）（m-6）=0
∴m=-2或m=6
∴m的值的集合是{-2，6}
故選A．

點評：本題考查函數的零點，考查函數與方程的關系，屬于基礎題．