Question

（本小題滿分12分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，過點D作AC的平行線DE，交BA的延長線于點E。

求證：（1）≌；

（2）DEDC=AEBD。

 

Answer 1

【答案】

（1）證明略；

（2）證明略

【解析】（1）等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC得∠ABC=∠DCB，又AB=DC，BC=CB，所以≌。

（2）由≌得AC=BD，由AD∥BC得∠EAD=∠ABC，∠DAC=∠ACB ，由DA∥AC得∠EDA=∠DAC，則，由DA∥AC得∠EDA=∠ACB，所以∽，則，所以，則。