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設f（x）=sin2x，則f′(

)=（　　）

A．

B．-

C．1

D．-1

分析：直接利用簡單的復合函數的求導運算求出f′（x），然后將x=

代入，即可．

解答：解：因為f（x）=sin2x，所以f′（x）=（2x）′cos2x=2cos2x．
則f′(

)=2cos（2×

）=-1．
故選D．

點評：本題考查了簡單的復合函數的導數，解答此題的關鍵是不要忘記對內層函數進行求導，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，當甲船位于A處時獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險等待營救．甲船立即前往救援，同時把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C處的乙船．
（Ⅰ）求處于C處的乙船和遇險漁船間的距離；
（Ⅱ）設乙船沿直線CB方向前往B處救援，其方向與

成θ角，求f（x）=sin²θsinx+cos²θcosx（x∈R）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設φ∈(0，

)，函數f（x）=sin²（x+φ），且f(

．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）若x∈[0，

]，求f（x）的最大值及相應的x值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湖北）設函數f（x）=sin²ωx+2

sinωx•cosωx-cos²ωx+λ（x∈R）的圖象關于直線x=π對稱，其中ω，λ為常數，且ω∈（

，1）．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的圖象經過點(

，0)，求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•許昌一模）設函數f（x）=sin²（x+

）-cos²（x+

）（x∈R），則函數f（x）是（　　）

A．最小正周期為π的奇函數

B．最小正周期為π的偶函數

C．最小正周期為

的奇函數

D．最小正周期為

的偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

設|φ|＜

，函數f（x）=sin²（x+φ）．若f（

）=

，則φ等于（　　）

A、-

B、-

C、

D、

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