Question

設|φ|＜

π

4

，函數f（x）=sin²（x+φ）．若f（

π

4

）=

3

4

，則φ等于（　　）

• A、-

  π

  12

• B、-

  π

  6

• C、

  π

  12

• D、

  π

  6

Answer 1

分析：先把x=

π

4

代入函數解析式，進而利用二倍角公式求得sin2φ的值，進而根據φ的范圍求得φ．

解答：解：若f（

π

4

）=sin²（

π

4

+φ）=

3

4

∴-sin2φ=cos（

π

2

+2φ）=1-2×

3

4

=-

1

2

∴sin2φ=

1

2

∵|φ|＜

π

4

，
∴-

π

2

＜2φ＜

π

2

∴2φ=

π

6

∴φ=

π

12

故選C

點評：本題主要考查了正弦函數的性質，二倍角公式的應用．考查了學生分析問題和解決問題的能力．